§9. Арифметическкая прогрессия — 28. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии — 577 — стр. 165

Для арифметической прогрессии, где \(a_1 = 21\) и \(d = -0,5\), мы используем формулу общего члена прогрессии:
\(a_n = a_1 + (n-1)d.\)
Для нахождения шестого члена (\(a_6\)) прогрессии, мы подставляем значения:
\(a_6 = 21 + 5 \cdot (-0,5) = 18,5\)
Аналогично, чтобы найти 25-й член (\(a_{25}\)) прогрессии:
\(a_{25} = 21 + 24 \cdot (-0,5) = 9\)
Теперь, для нахождения суммы первых 20 членов прогрессии (\(S_{20}\)), используем формулу суммы арифметической прогрессии:
\(S_{20} = \frac{(a_1 + a_{20}) \cdot 20}{2} = \frac{(18,5 + 9) \cdot 20}{2} = 275\).