§9. Арифметическкая прогрессия — 28. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии — 579 — стр. 165

Для арифметической прогрессии, где \(b_1 = 4,2\) и \(d\) - разность прогрессии, мы можем использовать формулы для нахождения нужных членов и суммы.
1. Найдем 10-й член прогрессии:
\(b_{10} = b_1 + 9d = 15.9\)
2. Найдем разность прогрессии (\(d\)) с помощью полученных данных:
\(d = \frac{15.9-4.2}{9}=1.3\)
3. Теперь найдем 15-й член прогрессии:
\(b_{15} = b_1 + 14d = 4,2 + 14\cdot1.3=22.4\)
4. Наконец, найдем сумму первых 15 членов прогрессии (\(S_{15}\)):
\(S_{15} = \frac{(4.2+22.4)\cdot15}{2} = 13.3\cdot15=199.5\).