§9. Арифметическкая прогрессия — 28. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии — 585 — стр. 166

Дана система уравнений для арифметической прогрессии:
\(\begin{cases} a_7 = a_1 + 6d \\ a_{11} = a_1 + 10d \end{cases}\)
Прежде всего, рассмотрим систему уравнений:
\(\begin{cases} a_1 = 8 - 6d \\ 8 - 6d + 10d = 12.8 \end{cases}\)
Решая второе уравнение, получаем:
\(4d = 4.8 \\ d = 1.2\)
Подставляем значение \(d\) в первое уравнение:
\(a_1 = 8 - 6 \cdot 1.2 = 8 - 7.2 = 0.8\)
Таким образом, получаем значения \(a_1 = 0.8\) и \(d = 1.2\).
Ответ: \(a_1 = 0.8, d = 1.2\).