Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Арифметическая и геометрическая прогрессия — 782 — стр. 201

Арифметическая прогрессия задана формулой: \(a_n = a_1 + d(n-1)\)
1) Один из членов прогрессии \(a_1 = 3\) разность \(d = -1.3\)
\( 3 = 48.5 - 1.3(n-1) \)
\(1.3n = 45.5 + 1.3\)
\(n = \frac{46.8}{1.3} = 36\)
Таким образом, при котором \(a = 3\) будет \(n = 36\)
2) Член прогрессии \(a_n = -3.5\)
\( -3.5 = 48.5 - 1.3n + 1.3\)
\(1.3n = 53.3\)
\(n = \frac{53.3}{1.3} = 41\)
Таким образом, другой член последовательности, при котором \(a = -3.5\) будет \(n = 41\)
3) Искомый номер члена прогрессии \(n\) при котором \(a_n = 15\)
\( 15 = 48.5 - 1.3n + 1.3\)
\(1.3n = 34.8\)
\(n \approx \frac{34.8}{1.3} \approx 26.77 \text{ (не целое)}\)
Таким образом, 15 не является членом этой прогрессии.