Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Арифметическая и геометрическая прогрессия — 783 — стр. 201 | Алгебра - Учебник (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) ГДЗ Математика 9 класс

В арифметической прогрессии четырнадцатый член равен 140, а сумма первых четырнадцати членов равна 1050. Найдите первый член и разность этой прогрессии.

Арифметическая прогрессия, где $a_{14} = 140$ сумма первых 14 членов $S_{14} = 1050$
Используем формулу $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ :
$a_{14} = a_{1} + 13 d = 140$
$S_{14} = \frac{2 a_{1} + 13 d}{2} \cdot 14 = 1050$
Составим систему уравнений:
${\begin{cases} a_{1} + 13 d = 140 \\ 2 a_{1} + 13 d = 150 \end{cases}$
${\begin{cases} a_{1} = 150 - 140 \\ 13 d = 140 - a_{1} \end{cases}$
Решим систему уравнений:
${\begin{cases} a_{1} = 10 \\ d = 10 \end{cases}$
Ответ: $a_{1} = 10$ $d = 10$ .

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Еще решебники за 9 класс

Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.

Алгоритм успеха Пономарева И.Н., Корнилова О.А., Чернова Н.М., Панина Г.Н.

2018

Полярная звезда Алексеев А.И., Николина В.В., Болысов С.И.

2016