Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Арифметическая и геометрическая прогрессия — 785 — стр. 201

Первый член арифметической прогрессии \(a_1 = 28\) сумма первых 25 членов \(S_{25} = 925\)
Используем формулу для суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии:
\(S_{n} = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n\)
Подставим известные значения и решим уравнение для нахождения \(d\):
\(925 = \frac{2 \cdot 28 + 24d}{2} \cdot 25 \)
\(1850 = (56 + 24d) \cdot 25\)
\(1850 = 1400 + 600d\)
\(600d = 450\)
\(d = \frac{450}{600} = 0.75\)
Найдем \(a_{30}\):
\(a_{30} = a_1 + 29d = 28 + 29 \cdot 0.75 = 28 + 21.75 = 49.75\)
Ответ: \(d = 0.75\) \(a_{30} = 49.75\).