Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Арифметическая и геометрическая прогрессия — 786 — стр. 201

\(a_6 + a_{10} = a_{1} +5d+a_{1}+9d=2a_{1} +14d= 5.9\)
\(a_{12} - a_4 = a_{1} +11d-a_{1} -3d=8d=2\)
Составим систему уравнений и решим ее:
\(\begin{cases}2a_1 + 14d = 5.9 \\ 8d = 2\end{cases}\)
Решим систему уравнений:
\(\begin{cases}d = \frac{1}{4} \\ 2a_1 = 5.9 - 14 \cdot \frac{1}{4}\end{cases}\)
Найдем значения \(d\) и \(a_1\):
\(\begin{cases}d = \frac{1}{4} \\ 2a_1 = 2.4\end{cases}\)
Отсюда:
\(\begin{cases}d = 0.25 \\ a_1 = 1.2\end{cases}\)
Найдем \(a_{25}\):
\(a_{25} = a_1 + 24d= 1.2 + 24 \cdot 0.25 = 7.2\)
Ответ: \(d = 0.25\) \(a_1 = 1.2\) \(a_{25} = 7.2\).