Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Арифметическая и геометрическая прогрессия — 787 — стр. 201

Используем формулы для членов арифметической прогрессии:
$a_5+a_{10}=a_1+4d+a_1+9d=2a_1+13d=-9$
$a_4+a_6=a_1+3d+a_1+5d=2a_1+8d=-4$
Составим систему уравнений и решим ее:
$\{\begin{array}{l}2a_1+13d=-9\\ 2a_1+8d=-4\end{array}$
Решим систему уравнений:
$\{\begin{array}{l}5d=-5\\ 2a_1+8d=-4\end{array}$
Найдем значения $d$ и $a_1$:
$\{\begin{array}{l}d=-1\\ a_1=2\end{array}$
Найдем сумму первых 10 членов:
$S_{10}=\frac{2a_1+9d}{2}\cdot 10=5(2\cdot 2+9\cdot (-1))=-25$
Ответ: $d=-1$ $a_1=2$ $S_{10}=-25$.