Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Арифметическая и геометрическая прогрессия — 789 — стр. 202 | Алгебра - Учебник (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) ГДЗ Математика 9 класс

Последовательность $x_{n}$ - геометрическая прогрессия. Найдите:
а) $x_{1}$ , если $x_{8} = - 128$ и $q = - 4$ ;
б) $q$ , если $x_{1} = 162$ и $x_{9} = 2$ .

$x_{8} = x_{1} q^{7}$

Найдем $x_{1}$ :

$x_{1} = \frac{x_{8}}{q^{7}} = - \frac{128}{(- 4)^{7}} = (\frac{2}{4})^{7} = \frac{1}{128}$ .

$x_{9} = x_{1} q^{8}$

Найдем $q^{8}$ :

$q^{8} = \frac{x_{9}}{x_{1}} = \frac{2}{162} = \frac{1}{81} = \frac{1}{3^{4}}$

Найдем $q$ :

$q = \pm \frac{1}{\sqrt{3}} = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Последовательность $x_{n}$ - геометрическая прогрессия. Найдите: а) $x_{1}$ , если $x_{8} = - 128$ и $q = - 4$ ; б) $q$ , если $x_{1} = 162$ и $x_{9} = 2$ .

Еще решебники за 9 класс

Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.

Полярная звезда Алексеев А.И., Николина В.В., Болысов С.И.

2016

Вертикаль Баринова И.И., Дронов В.П.

2016