Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Арифметическая и геометрическая прогрессия — 793 — стр. 202

Найдем значение \(q\) из соотношений:
\(\begin{cases} b_3 = b_1 q^2 = 20\\ b_5 = b_1 q^4 = 80\end{cases}\)
Решим систему уравнений:
\(\begin{cases} q^2 = 4 \\ b_1 q^2 = 20 \end{cases}\)
Получим, что \(q = 2\) (поскольку \(q > 0\)) и найдем значение \(b_1\):
\(b_1 = 5\)
Итак, \(q = 2, \quad b_1 = 5\)
Найдем сумму первых 7 членов геометрической прогрессии \(S_7\):
\(S_7 = b_1 \cdot \frac{q^7 - 1}{q - 1} = 5 \cdot \frac{2^7 - 1}{2 - 1} = 5 \cdot 127 = 635\).