Алгоритм успеха
2018
Вычислите координаты точек пересечения графиков функций:
a) \(y = 2x - 11\) и \(y = -5x + 3\);
б) \(y = -3x - 10\) и \(y = x^2 - 13x + 6\);
в) \(y = -3x^2 + x - 3\) и \(y = -x^2 + x - 5\);
г) \(y = 4x^2 + 3x + 6\) и \(y = 3x^2 - 3x - 3\).
а
\(y = 2x - 11\) и \(y = -5x + 3\)
\(\begin{cases}y=2x-11 \\ y=-5x+3\end{cases}\)
\(\begin{cases}y=2x-11 \\ 2x+5x=3+11\end{cases}\)
\(\begin{cases}7x=14\\y=2x-11 \end{cases}\)
\(\begin{cases}x=2 \\ y=-7\end{cases}\)
Ответ: \((2, -7)\).
б
\(y = -3x - 10\) и \(y = x^2 - 13x + 6\)
\(\begin{cases}y=-3x-10 \\ y=x^2-13x+6\end{cases}\)
\(\begin{cases}y=-3 x-10 \\x^2-13 x+6+3 x+10=0\end{cases}\)
\(x^2-10 x+16=0\)
\(x_{1,2}=\frac{10 \pm \sqrt{100-64}}{2}\)
\( x_1=8\)
\(x_2=2\)
\(\begin{cases}x=8 \\y=-34\end{cases}\) или \(\begin{cases}x=2 \\y=-16\end{cases}\)
Ответ: \((8, -34), (2, -16)\).
в
\(y = -3x^2 + x - 3\) и \(y = -x^2 + x - 5\)
\(\begin{cases}y=-3x^2+x-3 \\ y=-x^2+x-5\end{cases}\)
\(\begin{cases}y=-x^2+x-5 \\-3 x^2+x-3+x^2-x+5=0\end{cases}\)
\(2 x^2-2=0\)
\(x= \pm 1\)
\(\begin{cases} x = 1 \\ y = - 5\end{cases}\) или \(\begin{cases}x=-1 \\y=-7\end{cases}\)
Ответ: \((1, -5), (-1, -7)\).
г
\(y = 4x^2 + 3x + 6\) и \(y = 3x^2 - 3x - 3\)
\(\begin{cases}y=4x^2+3x+6 \\ y=3x^2-3x-3\end{cases}\)
\(\begin{cases}y=3 x^2-3 x-3 \\4 x^2+3 x+6-3 x^2+3 x+3=0\end{cases}\)
\(x^2+6 x+9=0\)
\(x_{1,2}=\frac{-6 \pm \sqrt{36-36}}{2}\)
\(x=-3\)
\(\begin{cases}x=-3 \\y=33\end{cases}\)
Ответ: \((-3, 33)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Вычислите координаты точек пересечения графиков функций: a) \(y = 2x - 11\) и \(y = -5x + 3\); б) \(y = -3x - 10\) и \(y = x^2 - 13x + 6\); в) \(y = -3x^2 + x - 3\) и \(y = -x^2 + x - 5\); г) \(y = 4x^2 + 3x + 6\) и \(y = 3x^2 - 3x - 3\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
