Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Неравенства — 803 — стр. 203

\(\begin{cases}5x - 2 > 2x + 1 \\ 2x + 3 < 18 - 3x\end{cases}\)

\(\begin{cases}3x > 3 \\ 5x < 15\end{cases}\)

\(\begin{cases}x > 1 \\ x < 3\end{cases}\)

\(1 < x < 3 \)

1. Начинаем с решения системы неравенств.

2. Получаем систему уравнений вида \(3x > 3\) и \(5x < 15\)

3. Решаем каждое уравнение отдельно, получаем \(x > 1\) и \(x < 3\)

4. Итоговое решение: \(1 < x < 3\).

\(\begin{cases}4y + 5 > y + 17 \\ y - 1 > 2y - 3\end{cases}\)

\(\begin{cases}3y > 12 \\ y < 2\end{cases}\)

\(\begin{cases}y < 2 \\ y > 4\end{cases} \text{ - нет решений;}\)

1. Начинаем с решения системы неравенств.

2. Получаем систему уравнений вида \(3y > 12\) и \(y < 2\)

3. Решаем каждое уравнение отдельно, получаем \(y < 2\) и \(y > 4\) но второе уравнение не имеет решений.

4. Итоговое решение: нет решений.

\(\begin{cases}12y - 1 < 3 - 2y \\ 5y < 2 - 11y\end{cases}\)

\(\begin{cases}14y < 4 \\ 16y < 2\end{cases}\)

\(\begin{cases}y < \frac{2}{7} \\ y < \frac{1}{8}\end{cases}\)

\(y < \frac{1}{8} \)

1. Начинаем с решения системы неравенств.

2. Получаем систему уравнений вида \(14y < 4\) и \(16y < 2\)

3. Решаем каждое уравнение отдельно, получаем \(y < \frac{2}{7}\) и \(y < \frac{1}{8}\)

4. Итоговое решение: \(y < \frac{1}{8}\).

\(\begin{cases}8x + 1 > 5x - 1 \\ 9x + 9 < 8x + 8\end{cases}\)

\(\begin{cases}3x > -2 \\ x < -1\end{cases}\)

\(\begin{cases}x > -\frac{2}{3} \\ x < -1\end{cases} \text{ - нет решений.}\)

1. Начинаем с решения системы неравенств.

2. Получаем систему уравнений вида \(3x > -2\) и \(x < -1\)

3. Решаем каждое уравнение отдельно, получаем \(x > -\frac{2}{3}\) и \(x < -1\) но первое уравнение не имеет решений.

4. Итоговое решение: нет решений.