Spotlight
2024
Преобразуйте в многочлен:
a) \( (x-2y)(x+2y) + 4y^2 \);
б) \( (2a-3b)(2a+3b) - 3a^2 \);
в) \( (5x-1)^2 + 10x \);
г) \( (3y+4z)^2 - 8z(3y-2z) \);
д) \( (m-2n)(m^2+2mn+4n^2) + 6n^3 \);
е) \( (c^2+4d)(c^4-4c^2d+16d^2) - c^2(c^4-1) \);
ж) \( (3x-4y)^2 - (2x-7y)(4x+2y) \);
з) \( 2x(2x+3)^2 - (2x-3)(4x^2+6x+9) \).
а
\((x-2 y)(x+2 y)+4 y^2=x^2-4 y^2+4 y^2=x^2\).
б
\((2 a-3 b)(2 a+3 b)-3 a^2=4 a^2-9 b^2-3 a^2=a^2-9 b^2\).
в
\((5 x-1)^2+10 x=25 x^2-10 x+1+10 x=25 x^2+1\).
г
\((3 y+4 z)^2-8 z(3 y-2 z)=9 y^2+24 y z+16 z^2-24 y z+16 z^2=\) \(=9 y^2+32 z^2\).
д
\((m-2 n)(m^2+2 m n+4 n^2)+6 n^3=\)\(=m^3+2 m^2 n+4 m n^2-2 m^2 n-4 m n^2-8 n^3+6 n^3=m^3-2 n^3\).
е
\((c^2+4 d)(c^4-4 c^2 d+16 d^2)-c^2(c^4-1)=\)
\(=(c^2)^3+(4 d)^3-c^6+c^2=c^6+64 d^3-c^6+c^2=64 d^3+c^2 \).
ж
\((3 x-4 y)^2-(2 x-7 y)(4 x+2 y)=\)
\(=9 x^2-24 x y+16 y^2-8 x^2-4 x y+28 x y+14 y^2=x^2+30 y^2\).
з
\(2 x(2 x+3)^2-(2 x-3)(4 x^2+6 x+9)=\)
\(=2 x(4 x^2+12 x+9)-(8 x^3+12 x^2+18 x-12 x^2-18 x-27)=\)
\(=8 x^3+24 x^2+18 x-8 x^3+27=24 x^2+18 x+27\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Преобразуйте в многочлен: a) \( (x-2y)(x+2y) + 4y^2 \); б) \( (2a-3b)(2a+3b) - 3a^2 \); в) \( (5x-1)^2 + 10x \); г) \( (3y+4z)^2 - 8z(3y-2z) \); д) \( (m-2n)(m^2+2mn+4n^2) + 6n^3 \); е) \( (c^2+4d)(c^4-4c^2d+16d^2) - c^2(c^4-1) \); ж) \( (3x-4y)^2 - (2x-7y)(4x+2y) \); з) \( 2x(2x+3)^2 - (2x-3)(4x^2+6x+9) \).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
