Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Тождественные преобразования — 700 — стр. 190

\(8 x^2(x-4)-(2 x-3)(4 x^2+6 x+9)-17\) при \(x=0,5\)

\(8 x^2(x-4)-(2 x-3)(4 x^2+6 x+9)-17=\)

\(=8 x^3-32 x^2-(8 x^3-27)-17=10-32 x^2\)

\(x=0,5: 10-32 x^2=10-32 \cdot 0,25=2 \).

\(4 a^2(3 a-2)-3 a(2 a-1)^2-(2 a-5)(2 a+5)\) при \(a=3,3\)

\(4 a^2(3 a-2)-3 a(2 a-1)^2-(2 a-5)(2 a+5)=\)

\(=12 a^3-8 a^2-3 a(4 a^2-4 a+1)-4 a^2+25=\)

\(=12 a^3-12 a^2-12 a^3+12 a^2-3 a+25=25-3 a \)

\(a=3,3: 25-3 a=25-3 \cdot 3,3=15,1\).

\((9 x^2-3 x b+b^2)(3 x+b)-9 x(3 x^2-b)-b^3\) при \(x=-\frac{1}{3}, b=\frac{2}{3}\)

\((9 x^2-3 x b+b^2)(3 x+b)-9 x(3 x^2-b)-b^3=\)

\(=27 x^3+b^3-27 x^3+9 x b-b^3=9 x b \)

\(x=-\frac{1}{3}, b=\frac{2}{3}: 9 x b=-9 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3}=-2\).

\(x(3 x-2 y)(3 x+2 y)-x(3 x+2 y)^2+2 x y(5 x+2 y)\) при \(x=0,5, y=-1\)

\(x(3 x-2 y)(3 x+2 y)-x(3 x+2 y)^2+2 x y(5 x+2 y)=\)

\(=x(9 x^2-4 y^2)-x(9 x^2+12 x y+4 y^2)+10 x^2 y+4 x y^2=\)

\(=9 x^3-4 x y^2-9 x^3-12 x^2 y-4 x y^2+10 x^2 y+4 x y^2=-4 x y^2-2 x^2 y\)

При \(x=0,5, y=-1:\)

\(-4 x y^2-2 x^2 y=-4 \cdot 0,5 \cdot(-1)^2-2 \cdot(0,5)^2 \cdot(-1)=-2+0,5=-1,5\).