Spotlight
2024
Докажите тождество:
a) \( (a+2b)(a-2b)(a^2+4b^2) = a^4 - 16b^4 \);
б) \( (x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1) = x^8 - 1 \);
в) \( (a-2)(a+2)(a^2-2a+4)(a^2+2a+4) = a^6 - 64 \);
г) \( (c^2-c-2)(c^2+c-2) = c^4 - 5c^2 + 4 \).
а
\((a+2 b)(a-2 b)\left(a^2+4 b^2\right)=a^4-16 b^4\)
\( (a+2 b)(a-2 b)\left(a^2+4 b^2\right)=\left(a^2-4 b^2\right)\left(a^2+4 b^2\right)=a^4-16 b^4 \).
б
\((x-1)(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)=x^8-1\)
\((x-1)(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)=\left(x^4-1\right)\left(x^4+1\right)=x^8-1\).
в
\((a-2)(a+2)\left(a^2-2 a+4\right)\left(a^2+2 a+4\right)=a^6-64\)
\((a-2)(a+2)\left(a^2-2 a+4\right)\left(a^2+2 a+4\right)=(a-2)\left(a^2+2 a+4\right)(a+2)\left(a^2-2 a+4\right)=\left(a^3-8\right)\left(a^3+8\right)=a^6-64\).
г
\(\left(c^2-c-2\right)\left(c^2+c-2\right)=c^4-5 c^2+4\)
\(\left(c^2-c-2\right)\left(c^2+c-2\right)=\left(\left(c^2-2\right)-c\right)\left(\left(c^2-2\right)+c\right)=\left(c^2-2\right)^2-c^2=c^4-4 c^2+4-c^2=c^4-5 c^2+4\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Докажите тождество: a) \( (a+2b)(a-2b)(a^2+4b^2) = a^4 - 16b^4 \); б) \( (x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1) = x^8 - 1 \); в) \( (a-2)(a+2)(a^2-2a+4)(a^2+2a+4) = a^6 - 64 \); г) \( (c^2-c-2)(c^2+c-2) = c^4 - 5c^2 + 4 \).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
