ГДЗ по алгебре за 9 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Тождественные преобразования — 705 — стр. 191

Сократите дробь:
a) 21a36a2b12ab42a2;
б) 6m3+3mn22m3n+mn3;
в) x22mx+3x6mx2+2mx+3x+6m;
г) 8ab+2a20b54ab8b2+a2b;
д) 16a28ab+b216a2b2.
е) 9x225y29x2+30xy+25y2;
ж) a23aa2+3a18;
з) 4x28x+34x21;
и) m2+4m5m2+7m+10;

а

Рассмотрим уравнение:

21a36a2b12ab42a2

Попробуем упростить его:

=3a2(7a2b)6a(2b7a)=a(2b7a)2(2b7a)=a2

Таким образом, после математических преобразований, уравнение упрощается до a2.

б

Перейдем к уравнению:

6m3+3mn22m3n+mn3

Произведем несколько шагов упрощения:

=3m(2m2+n2)mn(2m2+n2)=3n

Таким образом, уравнение упрощается до 3n.

в

Рассмотрим уравнение:

x22mx+3x6mx2+2mx+3x+6m

Произведем несколько шагов упрощения:

=x(x+3)2m(x+3)x(x+3)+2m(x+3)=(x+3)(x2m)(x+3)(x+2m)=x2mx+2m

Таким образом, уравнение упрощается до x2mx+2m.

г

Перейдем к уравнению:

8ab+2a20b54ab8b2+a2b

Произведем несколько шагов упрощения:

=2a(4b+1)5(4b+1)a(4b+1)2b(4b+1)=(4b+1)(2a5)(4b+1)(a2b)=2a5a2b

Таким образом, уравнение упрощается до 2a5a2b.

д

Рассмотрим уравнение:

16a28ab+b216a2b2

Произведем несколько шагов упрощения:

=(4ab)2(4ab)(4a+b)=4ab4a+b

Таким образом, уравнение упрощается до 4ab4a+b.

е

Перейдем к уравнению:

9x225y29x2+30xy+25y2

Произведем несколько шагов упрощения:

=(3x5y)(3x+5y)(3x+5y)2=3x5y3x+5y

Таким образом, уравнение упрощается до 3x5y3x+5y.

ж

Рассмотрим уравнение:

a23aa2+3a18

Произведем несколько шагов упрощения и решим уравнение в знаменателе:

=a(a3)(a3)(a+6)=aa+6

Таким образом, уравнение упрощается до aa+6. Решив уравнение a2+3a18=0, получим корни a1=3 и a2=6.

з

Перейдем к уравнению:

4x28x+34x21

Произведем несколько шагов упрощения и решим уравнение в знаменателе:

=4(x32)(x12)(2x1)(2x+1)=(2x3)(2x1)(2x1)(2x+1)=2x32x+1

Таким образом, уравнение упрощается до 2x32x+1. Решив уравнение 4x28x+3=0, получим корни x1=32 и x2=12.

и

Рассмотрим уравнение:

m2+4m5m2+7m+10

Произведем несколько шагов упрощения и решим уравнение в знаменателе:

=(m1)(m+5)(m+2)(m+5)=m1m+2

Таким образом, уравнение упрощается до m1m+2. Решив уравнение m2+4m5=0, получим корни m1=1 и m2=5. Решив уравнение m2+7m+10=0, получим корни m1=2 и m2=5.

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Сократите дробь: a) 21a36a2b12ab42a2; б) 6m3+3mn22m3n+mn3; в) x22mx+3x6mx2+2mx+3x+6m; г) 8ab+2a20b54ab8b2+a2b; д) 16a28ab+b216a2b2. е) 9x225y29x2+30xy+25y2; ж) a23aa2+3a18; з) 4x28x+34x21; и) m2+4m5m2+7m+10;