Главная9 классАлгебраМакарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - АлгебраУчебникУпражнении дли повторении курса 7-9 классов — Тождественные преобразования — 705 — стр. 191

ГДЗ по алгебре за 9 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Тождественные преобразования — 705 — стр. 191

Сократите дробь:
a) $\frac{21 a^{3} - 6 a^{2} b}{12 a b - 42 a^{2}}$ ;
б) $\frac{6 m^{3} + 3 m n^{2}}{2 m^{3} n + m n^{3}}$ ;
в) $\frac{x^{2} - 2 m x + 3 x - 6 m}{x^{2} + 2 m x + 3 x + 6 m}$ ;
г) $\frac{8 a b + 2 a - 20 b - 5}{4 a b - 8 b^{2} + a - 2 b}$ ;
д) $\frac{16 a^{2} - 8 a b + b^{2}}{16 a^{2} - b^{2}}$ .
е) $\frac{9 x^{2} - 25 y^{2}}{9 x^{2} + 30 x y + 25 y^{2}}$ ;
ж) $\frac{a^{2} - 3 a}{a^{2} + 3 a - 18}$ ;
з) $\frac{4 x^{2} - 8 x + 3}{4 x^{2} - 1}$ ;
и) $\frac{m^{2} + 4 m - 5}{m^{2} + 7 m + 10}$ ;

а

Рассмотрим уравнение:

$\frac{21 a^{3} - 6 a^{2} b}{12 a b - 42 a^{2}}$

Попробуем упростить его:

$= \frac{3 a^{2} (7 a - 2 b)}{6 a (2 b - 7 a)} = - \frac{a (2 b - 7 a)}{2 (2 b - 7 a)} = - \frac{a}{2}$

Таким образом, после математических преобразований, уравнение упрощается до $- \frac{a}{2}$ .

б

Перейдем к уравнению:

$\frac{6 m^{3} + 3 m n^{2}}{2 m^{3} n + m n^{3}}$

Произведем несколько шагов упрощения:

$= \frac{3 m (2 m^{2} + n^{2})}{m n (2 m^{2} + n^{2})} = \frac{3}{n}$

Таким образом, уравнение упрощается до $\frac{3}{n}$ .

в

Рассмотрим уравнение:

$\frac{x^{2} - 2 m x + 3 x - 6 m}{x^{2} + 2 m x + 3 x + 6 m}$

Произведем несколько шагов упрощения:

$= \frac{x (x + 3) - 2 m (x + 3)}{x (x + 3) + 2 m (x + 3)} = \frac{(x + 3) (x - 2 m)}{(x + 3) (x + 2 m)} = \frac{x - 2 m}{x + 2 m}$

Таким образом, уравнение упрощается до $\frac{x - 2 m}{x + 2 m}$ .

г

Перейдем к уравнению:

$\frac{8 a b + 2 a - 20 b - 5}{4 a b - 8 b^{2} + a - 2 b}$

Произведем несколько шагов упрощения:

$= \frac{2 a (4 b + 1) - 5 (4 b + 1)}{a (4 b + 1) - 2 b (4 b + 1)} = \frac{(4 b + 1) (2 a - 5)}{(4 b + 1) (a - 2 b)} = \frac{2 a - 5}{a - 2 b}$

Таким образом, уравнение упрощается до $\frac{2 a - 5}{a - 2 b}$ .

д

Рассмотрим уравнение:

$\frac{16 a^{2} - 8 a b + b^{2}}{16 a^{2} - b^{2}}$

Произведем несколько шагов упрощения:

$= \frac{(4 a - b)^{2}}{(4 a - b) (4 a + b)} = \frac{4 a - b}{4 a + b}$

Таким образом, уравнение упрощается до $\frac{4 a - b}{4 a + b}$ .

е

Перейдем к уравнению:

$\frac{9 x^{2} - 25 y^{2}}{9 x^{2} + 30 x y + 25 y^{2}}$

Произведем несколько шагов упрощения:

$= \frac{(3 x - 5 y) (3 x + 5 y)}{(3 x + 5 y)^{2}} = \frac{3 x - 5 y}{3 x + 5 y}$

Таким образом, уравнение упрощается до $\frac{3 x - 5 y}{3 x + 5 y}$ .

ж

Рассмотрим уравнение:

$\frac{a^{2} - 3 a}{a^{2} + 3 a - 18}$

Произведем несколько шагов упрощения и решим уравнение в знаменателе:

$= \frac{a (a - 3)}{(a - 3) (a + 6)} = \frac{a}{a + 6}$

Таким образом, уравнение упрощается до $\frac{a}{a + 6}$ . Решив уравнение $a^{2} + 3 a - 18 = 0$ , получим корни $a_{1} = 3$ и $a_{2} = - 6$ .

з

Перейдем к уравнению:

$\frac{4 x^{2} - 8 x + 3}{4 x^{2} - 1}$

Произведем несколько шагов упрощения и решим уравнение в знаменателе:

$= \frac{4 (x - \frac{3}{2}) (x - \frac{1}{2})}{(2 x - 1) (2 x + 1)} = \frac{(2 x - 3) (2 x - 1)}{(2 x - 1) (2 x + 1)} = \frac{2 x - 3}{2 x + 1}$

Таким образом, уравнение упрощается до $\frac{2 x - 3}{2 x + 1}$ . Решив уравнение $4 x^{2} - 8 x + 3 = 0$ , получим корни $x_{1} = \frac{3}{2}$ и $x_{2} = \frac{1}{2}$ .

и

Рассмотрим уравнение:

$\frac{m^{2} + 4 m - 5}{m^{2} + 7 m + 10}$

Произведем несколько шагов упрощения и решим уравнение в знаменателе:

$= \frac{(m - 1) (m + 5)}{(m + 2) (m + 5)} = \frac{m - 1}{m + 2}$

Таким образом, уравнение упрощается до $\frac{m - 1}{m + 2}$ . Решив уравнение $m^{2} + 4 m - 5 = 0$ , получим корни $m_{1} = 1$ и $m_{2} = - 5$ . Решив уравнение $m^{2} + 7 m + 10 = 0$ , получим корни $m_{1} = - 2$ и $m_{2} = - 5$ .

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Сократите дробь: a) $\frac{21 a^{3} - 6 a^{2} b}{12 a b - 42 a^{2}}$ ; б) $\frac{6 m^{3} + 3 m n^{2}}{2 m^{3} n + m n^{3}}$ ; в) $\frac{x^{2} - 2 m x + 3 x - 6 m}{x^{2} + 2 m x + 3 x + 6 m}$ ; г) $\frac{8 a b + 2 a - 20 b - 5}{4 a b - 8 b^{2} + a - 2 b}$ ; д) $\frac{16 a^{2} - 8 a b + b^{2}}{16 a^{2} - b^{2}}$ . е) $\frac{9 x^{2} - 25 y^{2}}{9 x^{2} + 30 x y + 25 y^{2}}$ ; ж) $\frac{a^{2} - 3 a}{a^{2} + 3 a - 18}$ ; з) $\frac{4 x^{2} - 8 x + 3}{4 x^{2} - 1}$ ; и) $\frac{m^{2} + 4 m - 5}{m^{2} + 7 m + 10}$ ;

Еще решебники за 9 класс

Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.

Rainbow English

Rainbow English Афанасьева О.В., Михеева И.В., Баранова К.М.

2018

Живой организм

Живой организм Сапин М.Р., Сонин Н.И., Агафонова И.Б.

2019

ГДЗ в одном месте, и даже по английскому языку.