Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Тождественные преобразования — 712 — стр. 193

\(a^2+2ab+b^2-2ab=(a+b)^2-2ab\)

Теперь подставим значения:

\(6^2-2\cdot3=36-6=30\)

Таким образом, \(a^2+b^2\) равно 30.

Это уравнение представляет собой сумму квадрата числа \(c\) и его обратного значения:

\(c^2+\frac{1}{c^2}=c^2+2+\frac{1}{c^2}-2=(c+\frac{1}{c})^2-2\)

Подставим значения:

\(2.5^2-2=6.25-2=4.25\)

Таким образом, \(c^2+\frac{1}{c^2}\) равно 4.25.