ГДЗ по алгебре за 9 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Тождественные преобразования — 720 — стр. 194

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
a) \( \frac{3x}{7\sqrt{x}} \);
б) \( \frac{5}{\sqrt{ab}} \);
в) \( \frac{4}{\sqrt{c} - 1} \);
г) \( \frac{1}{2\sqrt{x} + 3\sqrt{y}} \).

а

Рассмотрим выражение \(\frac{3x}{7\sqrt{x}}\):

\(\frac{3x}{7\sqrt{x}} = \frac{3x\sqrt{x}}{7x} = \frac{3}{7}\sqrt{x}\).

б

Рассмотрим выражение \(\frac{5}{\sqrt{ab}}\):

\(\frac{5}{\sqrt{ab}} = \frac{5\sqrt{ab}}{ab}\).

в

Рассмотрим выражение \(\frac{4}{\sqrt{c}-1}\):

\(\frac{4}{\sqrt{c}-1} = \frac{4(\sqrt{c}+1)}{(\sqrt{c}-1)(\sqrt{c}+1)} = \frac{4\sqrt{c}+4}{c-1}\).

г

Рассмотрим выражение \(\frac{1}{2\sqrt{x}+3\sqrt{y}}\):

\(\frac{1}{2\sqrt{x}+3\sqrt{y}} = \frac{2\sqrt{x}-3\sqrt{y}}{(2\sqrt{x}+3\sqrt{y})(2\sqrt{x}-3\sqrt{y})} = \frac{2\sqrt{x}-3\sqrt{y}}{4x-9y}\).

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: a) \( \frac{3x}{7\sqrt{x}} \); б) \( \frac{5}{\sqrt{ab}} \); в) \( \frac{4}{\sqrt{c} - 1} \); г) \( \frac{1}{2\sqrt{x} + 3\sqrt{y}} \).