Линия жизни
2016
При каких значениях \(m\) уравнение имеет хотя бы один корень:
a) \(10x^{2}-10x+m=0\);
б) \(mx^{2}+4x-2=0\);
в) \(3x^{2}+mx-5=0\);
г) \(2x^{2}-mx+2=0\)?
а
Решаем уравнение \(10x^2-10x+m=0\):
\(D=10^2-4 \cdot 10 m=100-40 m\)
\(10(10-4m) \geq 0\)
\(4m \leq 10\)
\(m \leq 2,5\)
Ответ: \(m \leq 2,5\).
б
Решаем уравнение \(mx^2+4x-2=0\):
\(D=4^2+4 \cdot 2m=16+8m\)
\(8(2+m) \geq 0\)
\(m \geq -2\)
Ответ: \(m \geq -2\).
в
Решаем уравнение \(3x^2+mx-5=0\):
\(D=m^2+4 \cdot 3 \cdot 5=m^2+60\)
\(m^2+60 \geq 0\) - верно при любом \(m\)
Ответ: Верно при любом \(m\).
г
Решаем уравнение \(2x^2-mx+2=0\):
\(D=m^2-4 \cdot 2 \cdot 2=m^2-16\)
\(m^2-16 \geq 0\)
\(m^2 \geq 16\)
\(m \in (-\infty ;-4) \cup (4 ;+\infty)\)
Ответ: \(m \in (-\infty ;-4) \cup (4 ;+\infty)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
При каких значениях \(m\) уравнение имеет хотя бы один корень: a) \(10x^{2}-10x+m=0\); б) \(mx^{2}+4x-2=0\); в) \(3x^{2}+mx-5=0\); г) \(2x^{2}-mx+2=0\)?
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
