Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Уравнения и системы уравнений — 731 — стр. 195

Решаем уравнение \(kx^2+8x-15=0\):

\(D=8^2+4 \cdot 15 \cdot k=64+60k\)

\(64+60k < 0, \quad k < -\frac{16}{15}, \quad k < -1 \frac{1}{15}\)

Ответ: \(k < -1 \frac{1}{15}\).

Решаем уравнение \(6x^2-3x+k=0\):

\(D=3^2-4 \cdot 6 \cdot k=9-24k\)

\(9-24k < 0, \quad 8k > 3, \quad k > \frac{3}{8}\)

Ответ: \(k > \frac{3}{8}\).

Решаем уравнение \(5x^2+kx+1=0\):

\(D=k^2-4 \cdot 5 \cdot 1=k^2-20\)

\(k^2-20 < 0, \quad k^2 < 20, \quad -2\sqrt{5} < x < 2\sqrt{5}\)

Ответ: \(-2\sqrt{5} < x < 2\sqrt{5}\).

Решаем уравнение \(7x^2-kx-1=0\):

\(D=k^2+4 \cdot 7 \cdot 1=k^2+28\)

\(k^2+28 < 0, \quad k^2 < -28\)

Ответ: не выполняется при любом \(k\).