Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Уравнения и системы уравнений — 738 — стр. 196

Пусть \(x\) - количество часов, которое требуется второй бригаде для выполнения работы. Тогда первая бригада потребует \((x + 5)\) часов. Вся работа равна 1. За час первая бригада выполняет \(\frac{1}{x+5}\), а вторая \(\frac{1}{x}\). Работая вместе 2 бригады выполняют работу за 6 часов.
Уравнение на основе совместной работы:
\(\frac{1}{x + 5} - \frac{1}{x} = \frac{1}{6}\)
\(6x+6x+30=x^2+5x\)
\(x^2-7x-30=0\)
Находим корни: \(x_1 = 10\), \(x_2 = -3\). Выбираем \(x_1 = 10\), так как \(x_2 = -3\) не соответствует условию задачи.
Подставляем значение обратно в условие задачи:
- Вторая бригада работает \(10\) часов.
- Первая бригада работает \(10 + 5 = 15\) часов.
Ответ: Вторая бригада завершит работу за \(10\) часов, а первая - за \(15\) часов.