Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Уравнения и системы уравнений — 738 — стр. 196

Пусть $x$ - количество часов, которое требуется второй бригаде для выполнения работы. Тогда первая бригада потребует $(x+5)$ часов. Вся работа равна 1. За час первая бригада выполняет $\frac{1}{x+5}$, а вторая $\frac{1}{x}$. Работая вместе 2 бригады выполняют работу за 6 часов.
Уравнение на основе совместной работы:
$\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x}=\frac{1}{6}$
$6x+6x+30=x^2+5x$
$x^2-7x-30=0$
Находим корни: $x_1=10$, $x_2=-3$. Выбираем $x_1=10$, так как $x_2=-3$ не соответствует условию задачи.
Подставляем значение обратно в условие задачи:
- Вторая бригада работает $10$ часов.
- Первая бригада работает $10+5=15$ часов.
Ответ: Вторая бригада завершит работу за $10$ часов, а первая - за $15$ часов.