Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Уравнения и системы уравнений — 742 — стр. 196

Пусть собственная скорость катера равна $x$ км/ч $(x>0)$. Время на путь по течению равно $\frac{75}{x+5}$, а против $\frac{75}{x-5}$ часов. На путь затрачено в 2 раза больше времени, чем на 80 км в стоячей воде.
Запишем уравнение на основе времени движения по течению и против течения:
$\frac{75}{x+5}+\frac{75}{x-5}=2\cdot \frac{80}{x}$
$\frac{75x(x-5)+75x(x+5)-160(x^2-25)}{x(x^2-25)}=0$
Упрощаем уравнение:
$75x^2-375x+75x^2+375x-160x^2+4000=0$
$-10x^2+4000=0$
$x^2=400$
$x=20$ положительный корень
Ответ: скорость катера равна $20$ км/ч.