Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Уравнения и системы уравнений — 745 — стр. 197

Турист рассчитывал ехать со скоростью \(x\) км/ч. Первые 75 км он ехал со скоростью \((x-10)\) км/ч, а оставшиеся 105 км - со скоростью \((x+10)\) км/ч.
Зная, что общее затраченное время равно стандартному времени \(\frac{180}{x}\), можно записать уравнение:
\(\frac{75}{x-10} + \frac{105}{x+10} = \frac{180}{x}\)
Умножаем обе стороны на \(x(x-10)(x+10)\), чтобы избавиться от дробей.
\(75x(x+10) + 105x(x-10) - 180(x^2-100) = 0\)
\(300x - 18000 = 0\)
Находим значение \(x\):
\(x = 60 \text{ км/ч}\)
Находим вторую скорость \((x+10)\):
\(x + 10 = 70 \text{ км/ч}\)
Таким образом, скорость туриста в конце пути равна 70 км/ч.