Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Уравнения и системы уравнений — 746 — стр. 197

Скорость велосипедиста \(x\) км/ч, а скорость мотоциклиста \(x+18\) км/ч. Расстояние, которое проехал велосипедист, равно \(60-21 = 39\) км. Зная, что мотоциклист выехал на \(\frac{5}{4}\) часа позже, чем велосипедист, можно записать уравнение:
\(\frac{60}{x+18} + \frac{5}{4} = \frac{39}{x}\)
Умножаем обе стороны на \(4x(x+18)\), чтобы избавиться от дробей.
\(60\cdot4x + 5x(x+18) - 39\cdot4(x+18) = 0\)
\(240x + 5x^2+90x - 156x-2808 = 0\)
\(5x^2 + 174x - 2808 = 0\)
Находим значения \(x\):
\(x_{1,2} = \frac{-174 \pm \sqrt{30276+56160}}{10}\)
Находим ответ:
\(x_1 = 12 \text{ км/ч}\)
Исключаем \(x_2 = -46.8\), так как скорость не может быть отрицательной.
Таким образом, скорость для велосипедиста - 12 км/ч.