Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Уравнения и системы уравнений — 757 — стр. 198

Рассмотрим систему уравнений и найдем точку их пересечения:
\(\begin{cases} 5x - 2y = -25 \\ -4x + 3y = 27 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x + y = -25 + 27 \\ -8 + y = 27 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x = 2 - y \\ 7y = 35 \end{cases}\)
Теперь, решим систему уравнений:
\(\begin{cases} y = 5 \\ x = -3 \end{cases}\)
Таким образом, точка пересечения - \((-3, 5)\)
Теперь рассмотрим расстояния:
a) Расстояние до оси абсцисс равно \(|y| = 5\);
б) Расстояние до оси ординат равно \(|x| = 3\);
в) Расстояние до начала координат по теореме Пифагора равно:
\(\sqrt{5^2 + (-3)^2} = \sqrt{34}\)
Итак, точка пересечения \((-3, 5)\) находится на расстоянии 5 от оси абсцисс, 3 от оси ординат, и \(\sqrt{34}\) от начала координат.