Линия жизни
2016
Подберите значения \(k\) и \(b\) так, чтобы система уравнений \(\left\{\begin{array}{l}y=k x+b \\y=2,5 x-3\end{array}\right.\)
а) не имела решений;
б) имела бесконечно много решений;
в) имела единственным решением пару чисел, в которой \(x=4\).
Рассмотрим систему уравнений:
\(\begin{cases} y = kx + b \\ y = 2.5x - 3 \end{cases}\).
а
Чтобы система не имела решений, прямые, задаваемые уравнениями, должны быть параллельными. Таким образом, коэффициенты наклона должны быть равными, но свободные члены не равны. В данном случае, \(k = 2.5\) и \(b \neq -3\).
б
Чтобы система имела бесконечно много решений, прямые должны совпадать. То есть, коэффициенты наклона и свободные члены должны быть равными. В данном случае, \(k = 2.5\) и \(b = -3\).
в
Подставим \(x = 4\):
\(\begin{cases} y = 4k + b \\ y = 10 - 3 \end{cases}\)
Теперь у нас есть два уравнения:
\(\begin{cases} y = 7 \\ 4k + b = 7 \end{cases}\)
Чтобы система имела единственное решение \((4, 7)\) должно выполняться уравнение \(4k + b = 7\) Например, можно взять \(k = 4\) и \(b = -9\) Таким образом, выбрав эти значения, система будет иметь единственное решение \((4, 7)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Подберите значения \(k\) и \(b\) так, чтобы система уравнений \(\left\{\begin{array}{l}y=k x+b \\y=2,5 x-3\end{array}\right.\) а) не имела решений; б) имела бесконечно много решений; в) имела единственным решением пару чисел, в которой \(x=4\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
