Найдите такие значения коэффициентов \(a\) и \(b\), при которых точки \((2 ;-3)\) и \((1 ; 4)\) принадлежат параболе \(y=a x^{2}+b x\).
Рассмотрим систему уравнений:
\(\begin{cases} -3 = a \cdot 2^2 + b \cdot 2 \\ 4 = a \cdot 1^2 + b \cdot 1 \end{cases}\)
\(\begin{cases} 4a + 2b = -3 \\ a + b = 4 \end{cases}\)
\(\begin{cases} b = 4 - a \\ 4a + 8 - 2a = -3 \end{cases}\)
\(\begin{cases} 2a = -11 \\ b = 4 - a \end{cases}\)
\(\begin{cases} a = -5.5 \\ b = 9.5 \end{cases}\)
Таким образом, решение системы уравнений: \(a = -5.5\) \(b = 9.5\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите такие значения коэффициентов \(a\) и \(b\), при которых точки \((2 ;-3)\) и \((1 ; 4)\) принадлежат параболе \(y=a x^{2}+b x\).