Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Уравнения и системы уравнений — 781 — стр. 201

Пусть производительность первого рабочего \(x\) а второго - \(y\). Работая совместно, они выполнят работу за 2 дня \(2(x+y)\). Если первый рабочий проработает 2 дня, а второй - 1 день, будет выполнено \(\frac{5}{6}\) всей работы.
Составим уравнение на основе времени работы:
\( 2(x+y) \cdot \frac{5}{6} = (2x+y) \\ \frac{5}{3}x + \frac{5}{3}y = 2x + y \\ 5x + 5y = 6x + 3y \\ x = 2y \)
Найдем время, за которое каждый из работников выполнит всю работу:
\( 2(x+y) = 2 \cdot 3y = 6y \\ 2(x+y) = 2 \cdot \frac{3}{2}x = 3x \)
Таким образом, второй рабочий может выполнить всю работу за 6 дней, а первый за 3 дня.