Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Вычисления — 688 — стр. 189

Рассмотрим выражение \((5-2 \sqrt{6})^2-(3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3})(4 \sqrt{2}+8 \sqrt{3})\). Разворачиваем квадратное выражение и раскрываем скобки:
\(= 25 - 20 \sqrt{6} + 24 - 4(3 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} - 2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} \cdot 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} \cdot 2 \sqrt{3})=\)
\(= 49 - 20 \sqrt{6} - 4(6 - 2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} - 12)= 49 - 20 \sqrt{6} + 24 - 16 \sqrt{6}= 73 - 36 \sqrt{6}\).