Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Вычисления — 694 — стр. 189

Для последовательности с известными значениями \(a_2\) и \(a_3\) можно найти разность \(d\), первый член \(a_1\) и, наконец, искомый член \(a_{15}\). Разность \(d\) равна \(a_3 - a_2\), первый член \(a_1\) вычисляется как \(a_2 - d\), и искомый член \(a_{15}\) выражается как \(a_1 + 14d\)

\(a_2 = -6, \quad a_3 = -2\)

1. Разность:

\(d = a_3 - a_2 = (-2) - (-6) = 4\)

2. Первый член:

\(a_1 = a_2 - d = (-6) - 4 = -10\)

3. Искомый член:

\(a_{15} = a_1 + 14d = (-10) + 14 \cdot 4 = (-10) + 56 = 46\).

Для арифметической прогрессии с известным вторым членом \(x_2\), разностью \(d\) можно найти первый член \(x_1\). Затем, используя формулу для суммы арифметической прогрессии, можно найти искомую сумму \(S_{10}\)

\(x_2 = -2.4, \quad d = 1.2\)

1. Первый член:

\(x_1 = x_2 - d = (-2.4) - 1.2 = -3.6\)

2. Искомая сумма:

\(x_{10} = x_1 +9d = -3.6+9\cdot 1.2=-3.6+10.8=7.2\)

\(S_{10} = \frac{x_1 + x_{10}}{2} \cdot 10 = \frac{(-3.6) + 7.2}{2} \cdot 10 = 18\).