Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Вычисления — 694 — стр. 189

Для последовательности с известными значениями $a_2$ и $a_3$ можно найти разность $d$, первый член $a_1$ и, наконец, искомый член $a_{15}$. Разность $d$ равна $a_3-a_2$, первый член $a_1$ вычисляется как $a_2-d$, и искомый член $a_{15}$ выражается как $a_1+14d$

$a_2=-6,a_3=-2$

1. Разность:

$d=a_3-a_2=(-2)-(-6)=4$

2. Первый член:

$a_1=a_2-d=(-6)-4=-10$

3. Искомый член:

$a_{15}=a_1+14d=(-10)+14\cdot 4=(-10)+56=46$.

Для арифметической прогрессии с известным вторым членом $x_2$, разностью $d$ можно найти первый член $x_1$. Затем, используя формулу для суммы арифметической прогрессии, можно найти искомую сумму $S_{10}$

$x_2=-2.4,d=1.2$

1. Первый член:

$x_1=x_2-d=(-2.4)-1.2=-3.6$

2. Искомая сумма:

$x_{10}=x_1+9d=-3.6+9\cdot 1.2=-3.6+10.8=7.2$

$S_{10}=\frac{x_1+x_{10}}{2}\cdot 10=\frac{(-3.6)+7.2}{2}\cdot 10=18$.