Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Задачи повышенной трудности — 836 — стр. 209

\(2x^5 + x^4 - 10x^3 - 5x^2 + 8x + 4 = 0\)
\(x^4(2x+1)- 5x^2(2x+1)+4(2x+1) = 0\)
\((2x + 1)(x^4 - 5x^2 + 4)=0\)
1) Решение уравнения \(2x + 1 = 0\): \(x_1 = -\frac{1}{2}\)
2) Решение квадратного уравнения \(x^4 - 5x^2 + 4 = 0\):
\(x^2 = z, \quad z^2 - 5z + 4 = 0 \\ z_{1,2} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16}}{2} \\ z_1 = 4, \quad z_2 = 1 \\ x^2 = 4 \quad \text{или} \quad x^2 = 1 \\ x_{2,3} = \pm 2, \quad x_{4,5} = \pm 1\)
Собираем все решения вместе: \(x_1 = -\frac{1}{2}, \, x_{2,3} = \pm 2, \, x_{4,5} = \pm 1\).