Если в многочлен \(ax^3 + bx^2 + cx + d\) вместо \(a, b, c\) и \(d\) подставлять числа \(-7, 4, -3\) и \(6\) в каком угодно порядке, будут получаться многочлены с одной переменной, например: \(-7x^3 + 4x^2 - 3x + 6\), \(4x^3 - 7x^2 + 6x - 3\) и т.д. Докажите, что все такие многочлены имеют общий корень.
Общий корень \(x=1\), поскольку \(1^3=1, 1^2=1\) и \(-7+4-3+6=0\)
От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Если в многочлен \(ax^3 + bx^2 + cx + d\) вместо \(a, b, c\) и \(d\) подставлять числа \(-7, 4, -3\) и \(6\) в каком угодно порядке, будут получаться многочлены с одной переменной, например: \(-7x^3 + 4x^2 - 3x + 6\), \(4x^3 - 7x^2 + 6x - 3\) и т.д. Докажите, что все такие многочлены имеют общий корень.
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
