Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Задачи повышенной трудности — 842 — стр. 209

$$\begin{gathered} y=x^2-4x+|2x-8| \\ \text{1) }2x-8\ge 0 \\ x\ge 4: \\ {x}^2\ge -4x+2x-8=0 \\ {x}^2-2x-8=0 \\ {x}_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{4+32}}{2} \\ {x}_1=4 \\ {x}_2=-2\text{ - не соответствует условию.} \\ y(4)=0 \\ \text{2) }2x-8<0 \\ x<4: \\ {x}^2-4x-2x+8=0 \\ {x}^2-6x+8=0 \\ {x}_{1,2}=\frac{6\pm \sqrt{36-32}}{2} \\ {x}_1=4\text{ - не соответствует условию} \\ {x}_2=2 \\ y(2)=0 \end{gathered}$$
Ответ: $(4,0),(2,0)$.