Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Задачи повышенной трудности — 842 — стр. 209

\(y=x^2-4x+|2x-8| \\ \text{1) } 2x-8 \geq 0 \\ x \geq 4: \\ x^2 \geq -4x + 2x - 8 = 0 \\ x^2 - 2x - 8 = 0 \\ x_{1,2} = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2} \\ x_1 = 4 \\ x_2 = -2 \text{ - не соответствует условию.} \\ y(4) = 0 \\ \text{2) } 2x-8 < 0 \\ x < 4: \\ x^2 - 4x - 2x + 8 = 0 \\ x^2 - 6x + 8 = 0 \\ x_{1,2} = \frac{6 \pm \sqrt{36-32}}{2} \\ x_1 = 4 \text{ - не соответствует условию} \\ x_2 = 2 \\ y(2) = 0\)
Ответ: \((4, 0),(2, 0)\).