ГДЗ по алгебре за 9 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Задачи повышенной трудности — 844 — стр. 209

Докажите, что многочлен \(x^8 + x^6 - 4x^4 + x^2 + 1\) не принимает отрицательных значений.

\(x^8+x^6-4 x^4+x^2+1\)
\(x^8-2 x^4+1+x^6-2 x^4+x^2\)
\((x^4-1)^2+x^6-2 x^4+x^2\)
\((x^4-1)^2+x^2(x^4-2 x^2+1)\)
\((x^4-1)^2+x^2(x^2-1)^2 \)
\((x^4-1)^2+x^2(x^2-1)^2 \geq 0 \) при любых x.

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Докажите, что многочлен \(x^8 + x^6 - 4x^4 + x^2 + 1\) не принимает отрицательных значений.