Живой организм
2019
Найдите все значения \(a\), при которых один из корней уравнения \(x^2 - 3.75x + a^3 = 0\) является квадратом другого.
По теореме Виета: \(x_1+x_2=3,75, x_1 \cdot x_2=a^3\)
\( x_1=x_2^2\)
\(x_1 x_2=x_2^2 x_2=x_2^3=a^3 \)
\(x_2=a\)
\(x_1=a^2\)
\(a^2+a=3,75\)
\(a^2+a-3,75=0\)
\(a_{1,2}=\frac{-1 \pm \sqrt{1+15}}{2}\)
\(a_1=1,5\)
\(a_2=-2,5 \)
Ответ: \(a_1=1,5, a_2=-2,5\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите все значения \(a\), при которых один из корней уравнения \(x^2 - 3.75x + a^3 = 0\) является квадратом другого.
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
