Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Задачи повышенной трудности — 848 — стр. 210 | Алгебра - Учебник (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) ГДЗ Математика 9 класс

Найдите все значения $a$ , при которых один из корней уравнения $x^{2} - 3.75 x + a^{3} = 0$ является квадратом другого.

По теореме Виета: $x_{1} + x_{2} = 3, 75, x_{1} \cdot x_{2} = a^{3}$
$x_{1} = x_{2}^{2}$
$x_{1} x_{2} = x_{2}^{2} x_{2} = x_{2}^{3} = a^{3}$
$x_{2} = a$
$x_{1} = a^{2}$
$a^{2} + a = 3, 75$
$a^{2} + a - 3, 75 = 0$
$a_{1, 2} = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 15}}{2}$
$a_{1} = 1, 5$
$a_{2} = - 2, 5$
Ответ: $a_{1} = 1, 5, a_{2} = - 2, 5$ .

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Найдите все значения $a$ , при которых один из корней уравнения $x^{2} - 3.75 x + a^{3} = 0$ является квадратом другого.

Еще решебники за 9 класс

Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.

Алгебра Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

2023

Учебник

Rainbow English Афанасьева О.В., Михеева И.В., Баранова К.М.

2018