Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Задачи повышенной трудности — 849 — стр. 210

\(x^2-2 m x+m^2-1=0 \)
\(x=\frac{2 m \pm \sqrt{4 m^2-4(m^2-1)}}{2}=m \pm 1\)
\(\begin{cases}-2<m+1<4 \\ -2<m-1<4\end{cases}\)
\(\begin{cases}-3<m<3 \\ -1<m<5\end{cases}\)
\(m \in(-1 ; 3)\)
Таким образом, чтобы корни уравнения \(x^2-2mx+m^2-1=0\) принадлежали интервалу \((-2; 4)\) значение \(m\) должно быть в интервале \((-1 ; 3)\).