Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Задачи повышенной трудности — 851 — стр. 210

\(\begin{cases}(x + y)(8 - x) = 10 \\ (x + y)(y + 5) = 20\end{cases}\)
\(\begin{cases}\frac{10}{8-x}=\frac{20}{y+5} \\ 8 x-x^2+8 y-x y-10=0\end{cases}\)
\(\begin{cases}y+5=16-2 x \\ x^2-8 x-8 y+x y+10=0\end{cases}\)
\(\begin{cases}y=11-2 x \\x^2-19 x+78=0\end{cases}\)
\(x^2-19 x+78=0\)
\(x_{1,2}=\frac{19 \pm \sqrt{361-312}}{2} \)
\(x_1=13 \)
\(x_2=6\)
\(\begin{cases}x=13 \\ y=-15\end{cases}\) или \(\begin{cases}x=6 \\ y=-1\end{cases}\)
Ответ: \((13 ;-15),(6 ;-1)\).