Последовательности \(\left(y_n\right)\) и \(\left(x_n\right)\) заданы формулами \(y_n = n^2\) и \(x_n = 2n - 1\). Если выписать в порядке возрастания все их общие члены, то получится последовательность \(\left(c_n\right)\). Напишите формулу \(n\)-го члена последовательности \(\left(c_n\right)\).
У нас есть две последовательности:
1. \(y_n = n^2\) - последовательность, образована квадратами натуральных чисел.
2. \(x_n = 2n - 1\) - последовательность, образована нечётными числами.
Теперь нам нужно найти общие члены - нечётные числа, являющиеся квадратами натуральных чисел.
\(c_n = (2n - 1)^2\)
Ответ: общий член последовательности \(c_n\) - нечётные числа, являющиеся квадратами натуральных чисел, и представлены выражением \(c_n = (2n - 1)^2\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Последовательности \(\left(y_n\right)\) и \(\left(x_n\right)\) заданы формулами \(y_n = n^2\) и \(x_n = 2n - 1\). Если выписать в порядке возрастания все их общие члены, то получится последовательность \(\left(c_n\right)\). Напишите формулу \(n\)-го члена последовательности \(\left(c_n\right)\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
