Докажите, что если
Рассмотрим данное уравнение:
Мы преобразили исходное уравнение, выделив полные квадраты. Теперь рассмотрим полученное выражение
Каждое из слагаемых неотрицательно, так как это квадраты реальных чисел. Сумма неотрицательных слагаемых равна нулю только в том случае, если каждое из слагаемых равно нулю. Таким образом, получаем систему уравнений:
Это означает, что каждое из выражений в скобках равно нулю, что приводит к следующему:
Эти уравнения означают, что
- 836
- 837
- 838
- 839
- 840
- 841
- 842
- 843
- 844
- 845
- 846
- 847
- 848
- 849
- 850
- 851
- 852
- 853
- 854
- 855
- 856
- 857
- 858
- 859
- 860
- 861
- 862
- 863
- 864
- 865
- 866
- 867
- 868
- 869
- 870
- 871
- 872
- 873
- 874
- 875
- 876
- 877
- 878
- 879
- 880
- 881
- 882
- 883
- 884
- 885
- 886
- 887
- 888
- 889
- 890
- 891
- 892
- 893
- 894
- 895
- 896
- 897
- 898
- 899
- 900
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Докажите, что если