Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Задачи повышенной трудности — 887 — стр. 213

Зададим уравнение \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)=45\).
Затем перечислим делители числа 45: \(1,3,5,9,15,45\)
Перечислим возможные варианты уравнений с учетом делителей:
- Вариант 1: \(x-y=1\) и \(x+y=45\). Решением этой системы является \(x=23\) и \(y=22\)
- Вариант 2: \(x-y=3\) и \(x+y=15\). Решением этой системы является \(x=9\) и \(y=6\)
- Вариант 3: \(x-y=5\) и \(x+y=9\). Решением этой системы является \(x=7\) и \(y=2\)
Таким образом, ответ: \((23; 22), (9; 6), (7; 2)\).