Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Задачи повышенной трудности — 888 — стр. 213

Задача формулируется для числа в виде \(x_1x_2x_3\ldots x_n\) где \(x_n\) - цифра.
Отметим, что число, образованное умножением на 5, может оканчиваться на 0 или 5. Также, поскольку число не может начинаться с нуля, первой цифрой до перестановки должна быть цифра 5.
Предположим, что для получения максимально возможного числа после перестановки вторым разрядом будет цифра 9. Таким образом, формируется число \(59x_3\ldots x_n\)
После перестановки число принимает вид \(9x_3\ldots x_n5\)
Отношение полученного числа к исходному должно быть 5: \(\frac{9x_3\ldots x_n5}{59x_3\ldots x_n}<2\).