Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Задачи повышенной трудности — 890 — стр. 213

$x{y}^2<x$

$x(y^2-1)<0$

$\{\begin{array}{l}x<0\\ y^2>1\end{array}$ или $\{\begin{array}{l}x>0\\ y^2<1\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x<0\\ y<-1,y>1\end{array}$ или $\{\begin{array}{l}x>0\\ -1<y<1\end{array}$

$x=0$

$y=1$

$y=-1$.

$y^2-x^{2}y+2x^2>2y$

$y(y-x^2)-2(y-x^2)>0$

$(y-x^2)(y-2)>0$

$\{\begin{array}{l}y-x^2>0\\ y-2>0\end{array}$ или $\{\begin{array}{l}y-x^2<0\\ y-2<0\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y>x^2\\ y>2\end{array}$ или $\{\begin{array}{l}y<x^2\\ y<2\end{array}$

$y=x^2$ - парабола

$y=2$ - прямая.

$x^3+x{y}^2-4x\le 0$

$x(x^2+y^2-4)\le 0$

$\{\begin{array}{l}x\le 0\\ x^2+y^2\ge 4\end{array}$ или $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ x^2+y^2\le 4\end{array}$

$x=0$ - прямая

$x^2+y^2=4$ - окружность с центром в начале координат и радиусом 2.

$x^{2}y+y^3-y\ge 0$

$y(x^2+y^2-1)\ge 0$

$\{\begin{array}{l}y\ge 0\\ x^2+y^2\ge 1\end{array}$ или $\{\begin{array}{l}y\le 0\\ x^2+y^2\le 1\end{array}$

$y=0$ - прямая

$x^2+y^2=1$ - окружность с центром в начале координат и радиусом 1.