Алгоритм успеха
2018
Постройте множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству:
а) \(xy^2 < x\);
б) \(x^3 + xy^2 - 4x \leq 0\);
в) \(y^2 - x^2y + 2x^2 > 2y\);
г) \(x^2y + y^3 - y \geq 0\).
а
\(x y^2<x\)
\(x(y^2-1)<0\)
\(\begin{cases}x<0 \\ y^2>1\end{cases}\) или \(\begin{cases}x>0 \\ y^2<1\end{cases}\)
\(\begin{cases}x<0 \\ y<-1, y>1\end{cases}\) или \(\begin{cases}x>0 \\ -1<y<1\end{cases}\)
\(x=0\)
\(y=1\)
\(y=-1\).
б
\(y^2-x^2 y+2 x^2>2 y\)
\(y(y-x^2)-2(y-x^2)>0\)
\((y-x^2)(y-2)>0\)
\(\begin{cases}y-x^2>0 \\ y-2>0\end{cases}\) или \(\begin{cases}y-x^2<0 \\ y-2<0\end{cases}\)
\(\begin{cases}y>x^2 \\ y>2\end{cases}\) или \(\begin{cases}y<x^2 \\ y<2\end{cases}\)
\(y=x^2\) - парабола
\(y=2\) - прямая.
в
\(x^3+x y^2-4 x \leq 0\)
\(x(x^2+y^2-4) \leq 0\)
\(\begin{cases}x \leq 0 \\ x^2+y^2 \geq 4\end{cases}\) или \(\begin{cases}x \geq 0 \\ x^2+y^2 \leq 4\end{cases}\)
\(x=0\) - прямая
\(x^2+y^2=4\) - окружность с центром в начале координат и радиусом 2.
г
\(x^2 y+y^3-y \geq 0\)
\(y(x^2+y^2-1) \geq 0\)
\(\begin{cases}{ y \geq 0 } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \geq 1 }\end{cases}\) или \(\begin{cases}y \leq 0 \\ x^2+y^2 \leq 1\end{cases}\)
\(y=0\) - прямая
\(x^2+y^2=1\) - окружность с центром в начале координат и радиусом 1.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Постройте множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству: а) \(xy^2 < x\); б) \(x^3 + xy^2 - 4x \leq 0\); в) \(y^2 - x^2y + 2x^2 > 2y\); г) \(x^2y + y^3 - y \geq 0\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
