§ 14 Свободное падение тел — Упражнение 14 — 7 — стр. 70

Дано:
- Начальная скорость \( v_0 \)
- Ускорение свободного падения \( g \)

Решение:
1. Время подъёма до максимальной высоты:

Время подъёма можно найти с использованием уравнения движения с постоянным ускорением, где конечная скорость на максимальной высоте равна нулю:

\( v = v_0 - g t_{\text{вверх}} \)

На максимальной высоте скорость \( v = 0 \), следовательно:

\( 0 = v_0 - g t_{\text{вверх}} \)

Решаем для времени подъёма:

\( t_{\text{вверх}} = \frac{v_0}{g} \)

2. Время полёта вниз:

Время падения будет таким же, поскольку ускорение свободного падения одинаково в обоих направлениях. Таким образом, время падения будет равно времени подъёма:

\( t_{\text{вниз}} = t_{\text{вверх}} = \frac{v_0}{g} \)

3. Общее время полёта:

Общее время полёта будет равно сумме времени подъёма и времени падения:

\( t_{\text{общ}} = t_{\text{вверх}} + t_{\text{вниз}} = \frac{v_0}{g} + \frac{v_0}{g} = 2 \cdot \frac{v_0}{g} \)

Таким образом, время полёта до момента падения на землю в два раза больше времени подъёма на максимальную высоту.

Ответ:
Время полёта тела до момента падения на землю действительно в два раза больше времени его подъёма на максимальную высоту.