§ 16 Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах — Упражнение 16 — 6 — стр. 75

Сила тяжести обратно пропорциональна квадрату расстояния от центра Земли. Если сила тяжести уменьшается в \( n \) раз, расстояние увеличивается в \( \sqrt{n} \) раз:

1. Для уменьшения в 4 раза:
\(r = R \cdot \sqrt{4} = R \cdot 2 = 6400 \cdot 2 = 12\,800 \, \text{км}.\)

Расстояние от поверхности:
\(h = 12\,800 - 6400 = 6400 \, \text{км}.\)

2. Для уменьшения в 9 раз:
\(r = R \cdot \sqrt{9} = R \cdot 3 = 6400 \cdot 3 = 19\,200 \, \text{км}.\)

Расстояние от поверхности:
\(h = 19\,200 - 6400 = 12\,800 \, \text{км}\).