§ 19 Сила трения — Это любопытно — 1 — стр. 93

Для оценки площади купола парашюта \( S \), обеспечивающего безопасное приземление парашютиста, нужно уравнять силу сопротивления воздуха \( F_c \) с силой тяжести \( F_{\text{тяж}} \):
\(F_c = F_{\text{тяж}}.\)

Сила сопротивления воздуха определяется формулой:
\(F_c = \frac{1}{2} \rho v^2 S,\)
где:
- \( \rho = 1{,}29 \, \text{кг/м}^3 \) — плотность воздуха,
- \( v = 6 \, \text{м/с} \) — скорость спуска парашютиста (взята как среднее значение из диапазона 5–7 м/с),
- \( S \) — площадь купола парашюта.

Сила тяжести определяется формулой:
\(F_{\text{тяж}} = mg,\)
где:
- \( m = 70 \, \text{кг} \) — масса парашютиста,
- \( g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Выразим площадь \( S \):
\(F_c = F_{\text{тяж}} \implies \frac{1}{2} \rho v^2 S = mg \implies S = \frac{2mg}{\rho v^2}.\)

Подставим значения:
\(S = \frac{2 \cdot 70 \cdot 9{,}8}{1{,}29 \cdot 6^2}.\)

Посчитаем числитель:
\(2 \cdot 70 \cdot 9{,}8 = 1372.\)

Посчитаем знаменатель:
\(1{,}29 \cdot 6^2 = 1{,}29 \cdot 36 = 46{,}44.\)

Делим:
\(S = \frac{1372}{46{,}44} \approx 14{,}8 \, \text{м}^2.\)

Ответ:
Площадь купола парашюта для парашютиста массой 70 кг составляет \( S \approx 14{,}8 \, \text{м}^2 \).