§ 21 Искусственные спутники Земли — Упражнение 21 — 1 — стр. 103

Задача: определить скорость искусственного спутника Земли, если он движется по круговой орбите на высоте 2600 км от поверхности Земли.

Дано:
- Масса Земли \( M_3 = 6 \times 10^{24} \) кг
- Радиус Земли \( R = 6.4 \times 10^6 \) м
- Высота спутника \( h = 2600 \) км = \( 2.6 \times 10^6 \) м
- Гравитационная постоянная \( G = 6.67 \times 10^{-11} \) Н·м²/кг²

Решение:
Используя формулу для расчета орбитальной скорости спутника:

\(V = \sqrt{\frac{GM}{R + h}}\)

Подставим известные значения:

\(V = \sqrt{\frac{(6.67 \times 10^{-11}) \times (6 \times 10^{24})}{(6.4 \times 10^6 + 2.6 \times 10^6)}}\)

Посчитаем:

\(V = \sqrt{\frac{4.002 \times 10^{14}}{9 \times 10^6}} = \sqrt{4.446 \times 10^7} \approx 6670 \, \text{м/с}\)

Ответ: скорость спутника \( V \approx 6670 \, \text{м/с} \).