§ 21 Искусственные спутники Земли — Упражнение 21 — 2 — стр. 103

Дано:
- Скорость спутника \( v = 1,67 \) км/с = \( 1,67 \times 10^3 \) м/с
- Ускорение свободного падения на поверхности Луны \( g = 1,6 \) м/с²

Решение:
Используем формулу для орбитальной скорости спутника:

\(v = \sqrt{gR}\)

где \( R \) — радиус Луны. Из этой формулы можно выразить радиус \( R \):

\(R = \frac{v^2}{g}\)

Подставим известные значения:

\(R = \frac{(1,67 \times 10^3)^2}{1,6} = \frac{2,7889 \times 10^6}{1,6} = 1,742 \times 10^6 \, \text{м} = 1,7 \times 10^3 \, \text{км}\)

Ответ: радиус Луны \( R = 1,7 \times 10^3 \, \text{км} \).