§ 22 Условия равновесия тел. Центр тяжести тела — Упражнение 22 — 4 — стр. 111

Дано:
- \( m = 1 \, \text{кг} \)
- Угол наклона \( \alpha = 45^\circ \)
- \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)

Решение:

Для условия равновесия:

\(mg \cdot \frac{L}{2} \cdot \cos(\alpha) = F \cdot L \cdot \sin(\alpha)\)

Теперь выразим силу \( F \):

\(F = \frac{mg \cdot \cos(\alpha)}{2 \cdot \sin(\alpha)}\)

Заменим данные:

\(F = \frac{1 \cdot 10 \cdot \cos(45^\circ)}{2 \cdot \sin(45^\circ)} = \frac{10 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}}{2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}}\)

Сократим и получим:

\(F = 5 \, \text{Н}\)

Ответ: \( F = 5 \, \text{Н} \).