§ 24 Импульс тела. Закон сохранения импульса — Упражнение 23 — 4 — стр. 120

Дано:
- Масса вагона 1, \(m_1 = 35 \, \text{т} = 35 \times 10^3 \, \text{кг}\)
- Масса вагона 2, \(m_2 = 28 \, \text{т} = 28 \times 10^3 \, \text{кг}\)
- Общая скорость после сцепки, \(v' = 0,5 \, \text{м/с}\)

Решение:

До сцепки оба вагона двигались по отдельности. После сцепки они начинают двигаться как единая система.

Используем закон сохранения импульса:

\(m_1 v_1 + m_2 \cdot 0 = (m_1 + m_2) \cdot v'\)

Здесь:
- \(v_1\) — скорость вагона 1 до сцепки,
- \(v'\) — скорость обеих вагонов после сцепки.

Подставляем известные значения:

\((35 \times 10^3 + 28 \times 10^3) \cdot 0,5 = 35 \times 10^3 \cdot v_1\)

Решаем относительно \(v_1\):

\(63 \times 10^3 \cdot 0,5 = 35 \times 10^3 \cdot v_1\)

\(31,5 \times 10^3 = 35 \times 10^3 \cdot v_1\)

\(v_1 = \frac{31,5 \times 10^3}{35 \times 10^3} = 0,9 \, \text{м/с}\)

Ответ: Скорость вагона массой 35 т перед сцепкой была \(0,9 \, \text{м/с}\).