§ 24 Импульс тела. Закон сохранения импульса — Упражнение 23 — 5 — стр. 120

Дано:
- Масса мальчика \(m_1 = 40 \, \text{кг}\)
- Скорость мальчика \(v_1 = 2 \, \text{м/с}\)
- Скорость тренера \(v_2 = 0,5 \, \text{м/с}\)

Решение:

По закону сохранения импульса, так как система замкнута, суммарный импульс до и после отталкивания сохраняется:

\(m_1 v_1 + m_2 v_2 = 0\)

Перед отталкиванием оба тела находятся в покое, поэтому суммарный импульс был равен нулю. После отталкивания импульсы мальчика и тренера должны компенсировать друг друга. Проекция импульса на ось \(X\) даст:

\(m_1 v_1 = m_2 v_2\)

Подставляем значения:

\(40 \cdot 2 = m_2 \cdot 0,5\)

Решаем относительно \(m_2\):

\(80 = 0,5 m_2\)

\(m_2 = \frac{80}{0,5} = 160 \, \text{кг}\)

Ответ: Масса тренера составляет 160 кг.